Welche Körper haben nur gerade Kanten?

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 22. Februar 2021 um 20:55 Uhr

Mit geometrischen Körpern befassen wir uns in diesem Artikel. Folgende Inhalte werden geboten:

• Eine Erklärung bzw. Definition, was ein geometrischer Körper ist.
• Zahlreiche Beispiele für geometrische Körper.
• Aufgaben / Übungen zu entsprechenden Körpern.
• Ein Video aus dem Bereich der Geometrie.
• Ein Frage- und Antwortbereich mit typischen Fragen zu geometrischen Körpern.

Die geometrischen Körper werden normalerweise bereits in der Grundschule behandelt. Es sind keine Vorkenntnisse nötig um dieses Thema zu verstehen. Ihr könnt also gleich loslegen.

Erklärung bzw. Definition

Was ist ein geometrischer Körper? Die Definition sieht so aus: Ein (geometrischer) Körper ist in der Geometrie eine dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann. Viele der Körper kann man durch Flächen, Kanten und Ecken erläutern. Es folgt ein kurzer Überblick, seht euch die Körper einmal gründlich an:

Würfel:

Quader:

Kegel:

Zylinder:

Pyramide:

Kugel:

Einige wundern sich vielleicht, wo denn der Unterschied zwischen Würfel und Quader liegt? Der Unterschied ist, dass die Kanten beim Würfel alle gleichlang und die Begrenzungsflächen alle gleichgroß sind.

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Beispiele geometrische Körper

In den Beispielen sehen wir uns nun die einzeln geometrischen Körper genau an. Es geht darum für alle Körper die Flächen, Ecken und Kanten rauszufinden.

Beispiel 1:

Gib an, wie viele Flächen, Ecken und Kanten die folgenden geometrischen Körper haben: Würfel, Quader, Kegel, Zylinder, Pyramide und Kugel.

Lösung: Wir sehen uns die Körper einmal genauer an und erkennen folgendes:

Würfel:

• Anzahl Flächen: 6
• Anzahl Ecken: 8
• Anzahl Kanten: 12

Quader:

• Anzahl Flächen: 6
• Anzahl Ecken: 8
• Anzahl Kanten: 12

Kegel:

• Anzahl Ecken: 1
• Anzahl Kanten: 1
• Anzahl Flächen: 2

Zylinder:

• Anzahl Ecken: 0
• Anzahl Kanten: 2
• Anzahl Flächen: 3

Pyramide:

• Anzahl Ecken: 5
• Anzahl Kanten: 8
• Anzahl Flächen: 5

Kugel:

• Anzahl Ecken: 0
• Anzahl Kanten: 0
• Anzahl Flächen: 1

Aufgaben / Übungen zu geometrischen Körpern

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Videos geometrische Körper

Video Geometrie

Mit geometrischen Körpern befassen wir uns im nächsten Video. Dabei erhaltet ihr eine Erklärung, was man darunter versteht und es werden viele Körper vorgestellt.

Nächstes Video »

Fragen und Antworten geometrische Körper

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch einige typische Fragen rund um die geometrischen Körper an.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Ihr kennt nun viele geometrische Körper. Als nächstes wäre es sinnvoll, sich mit Berechnungen rund um diese zu befassen. So interessiert man sich in der Geometrie sehr oft für die Größe von Flächen, das Volumen, die Längen von Seiten und einiges mehr. Dazu gibt es entsprechende Formeln, um genau solche Dinge zu berechnen. In weiterführenden Artikeln befassen wir uns damit (ich verlinke diese hier, sobald sie verfügbar sind).

Kreativ verpackt!

Mathematiker nennen diese Gegenstände geometrische Körper. Körper heißt, dass die Gegenstände einen Raum einnehmen. Sie sind dreidimensional.

Natürlich haben sich Mathematiker für die Körper Namen ausgedacht. Und Formeln zum Rechnen gibt’s auch bald dazu.:-)

Aber erst mal die Namen …

Körper und ihre Namen

Das sind die wichtigsten Körper:

Würfel Quader

Zylinder Kegel Kugel

Quadratische Pyramide Dreiseitige Pyramide

Dreiseitiges Prisma Sechsseitiges Prisma

Flächen

Körper sind durch Flächen begrenzt. Diese Flächen können für die verschiedenen Körper unterschiedlich sein.

Beispiel: Dreiseitiges Prisma

Oben und unten hat das Prisma Dreiecke als Flächen.

An den Seiten hat das Prisma Rechtecke als Flächen.

Flächen kannst du fühlen, wenn du den Körper in die Hand nimmst:

Über eine Fläche kannst du streichen.

Kanten und Ecken

Viele Körper haben Ecken und Kanten.
Körperkanten entstehen, wenn Begrenzungsflächen aneinanderstoßen. Kanten treffen sich in einer Ecke.

Beispiel: Würfel

Es gibt auch gekrümmte Flächen und Kanten.

Beispiel: Zylinder

Spitzen

Etwas Besonderes ist die Spitze eines Kegels: sie wird nicht durch Kanten gebildet, die sich in ihr treffen.

Beispiel: Kegel

Flächen, Ecken und Kanten kannst du fühlen, wenn du den Körper in die Hand nimmst:

Über eine Fläche kannst du streichen.

Mit dem Finger kannst du an einer Kante entlangfahren.

Eine Ecke piekst in deinen Finger.

Schrägbilder

Ecken und Kanten kannst du gut erkennen, wenn die Körper so als Schrägbild gezeichnet sind:

Welche Körper haben gerade Kanten?

Welcher Körper hat keine geraden Kanten?

Welche Körper haben gerade und gebogene Kanten?

Welcher Körper hat nur Kanten aber keine Ecken?