Geschrieben von: Dennis Rudolph Show
Mit geometrischen Körpern befassen wir uns in diesem Artikel. Folgende Inhalte werden geboten:
Die geometrischen Körper werden normalerweise bereits in der Grundschule behandelt. Es sind keine Vorkenntnisse nötig um dieses Thema zu verstehen. Ihr könnt also gleich loslegen. Erklärung bzw. DefinitionWas ist ein geometrischer Körper? Die Definition sieht so aus: Ein (geometrischer) Körper ist in der Geometrie eine dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann. Viele der Körper kann man durch Flächen, Kanten und Ecken erläutern. Es folgt ein kurzer Überblick, seht euch die Körper einmal gründlich an: Würfel: Quader: Kegel: Zylinder: Pyramide: Kugel: Einige wundern sich vielleicht, wo denn der Unterschied zwischen Würfel und Quader liegt? Der Unterschied ist, dass die Kanten beim Würfel alle gleichlang und die Begrenzungsflächen alle gleichgroß sind. Anzeige: Beispiele geometrische KörperIn den Beispielen sehen wir uns nun die einzeln geometrischen Körper genau an. Es geht darum für alle Körper die Flächen, Ecken und Kanten rauszufinden. Beispiel 1: Gib an, wie viele Flächen, Ecken und Kanten die folgenden geometrischen Körper haben: Würfel, Quader, Kegel, Zylinder, Pyramide und Kugel. Lösung: Wir sehen uns die Körper einmal genauer an und erkennen folgendes: Würfel:
Quader:
Kegel:
Zylinder:
Pyramide:
Kugel:
Aufgaben / Übungen zu geometrischen KörpernAnzeigen: Videos geometrische KörperVideo GeometrieMit geometrischen Körpern befassen wir uns im nächsten Video. Dabei erhaltet ihr eine Erklärung, was man darunter versteht und es werden viele Körper vorgestellt.
Nächstes Video » Fragen und Antworten geometrische KörperIn diesem Abschnitt sehen wir uns noch einige typische Fragen rund um die geometrischen Körper an. F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen? A: Ihr kennt nun viele geometrische Körper. Als nächstes wäre es sinnvoll, sich mit Berechnungen rund um diese zu befassen. So interessiert man sich in der Geometrie sehr oft für die Größe von Flächen, das Volumen, die Längen von Seiten und einiges mehr. Dazu gibt es entsprechende Formeln, um genau solche Dinge zu berechnen. In weiterführenden Artikeln befassen wir uns damit (ich verlinke diese hier, sobald sie verfügbar sind). Kreativ verpackt!Bild: Druwe & Polastri Mathematiker nennen diese Gegenstände geometrische Körper. Körper heißt, dass die Gegenstände einen Raum einnehmen. Sie sind dreidimensional. Natürlich haben sich Mathematiker für die Körper Namen ausgedacht. Und Formeln zum Rechnen gibt’s auch bald dazu.:-) Aber erst mal die Namen … Körper und ihre NamenDas sind die wichtigsten Körper: Würfel Quader Zylinder Kegel Kugel Quadratische Pyramide Dreiseitige Pyramide Dreiseitiges Prisma Sechsseitiges Prisma FlächenKörper sind durch Flächen begrenzt. Diese Flächen können für die verschiedenen Körper unterschiedlich sein. Beispiel: Dreiseitiges Prisma Oben und unten hat das Prisma Dreiecke als Flächen.
Flächen kannst du fühlen, wenn du den Körper in die Hand nimmst: Über eine Fläche kannst du streichen. Kanten und EckenViele Körper haben Ecken und Kanten.
Es gibt auch gekrümmte Flächen und Kanten.
SpitzenEtwas Besonderes ist die Spitze eines Kegels: sie wird nicht durch Kanten gebildet, die sich in ihr treffen.
Flächen, Ecken und Kanten kannst du fühlen, wenn du den Körper in die Hand nimmst: Über eine Fläche kannst du streichen. Mit dem Finger kannst du an einer Kante entlangfahren. Eine Ecke piekst in deinen Finger. SchrägbilderEcken und Kanten kannst du gut erkennen, wenn die Körper so als Schrägbild gezeichnet sind: Welche Körper haben gerade Kanten?Dazu gehören Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Kugel, Zylinder und Kegel.
Welcher Körper hat keine geraden Kanten?Beispiele für Körper, die von gekrümmten Flächen begrenzt werden, sind Kreiszylinder, Kreiskegel, Kreiskegelstumpf, Kugel und Ellipsoid. Strecken des Körpers, in denen zwei Seitenflächen zusammenstoßen, nennt man Kanten. Zu den krummflächigen Körpern, die keine Kanten besitzen, gehören die Kugel und das Ellipsoid.
Welche Körper haben gerade und gebogene Kanten?Prismen haben nur ebene Begrenzungsflächen. Zylinder und Kegel haben ebene und krumme Begrenzungsflächen. Eine Kugel hat nur eine krumme Begrenzungsfläche.
Welcher Körper hat nur Kanten aber keine Ecken?Ecken, Kanten und FlächenDie Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen eines Prismas hängt von der Form der Grundfläche ab. Ein Zylinder hat keine Ecken, zwei Kanten und drei Flächen.
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