Was ist der unterschied zwischen einem viereck und einem rechteck

Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen Ecken alle rechtwinklig sind. Damit hat es noch weitere Eigenschaften: Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und parallel zueinander. Ein Quadrat hat zusätzlich die Eigenschaft, dass alle vier Seiten gleich lang sind.

In diesem Lernweg erfährst du die Formeln zur Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts eines Quadrats und Rechtecks. In den interaktiven Übungen lernst du, wie du diese Formeln anwendest. Wenn du dann alles bearbeitest hast, kannst du dein Wissen in unseren Klassenarbeiten überprüfen.

• Videos, Aufgaben und Übungen
• Was du wissen musst

• Video Dauer: 03:02

  Die Beschriftung des Rechtecks und die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts und des Umfangs

• Übung
  • einfach
    mittel
    schwer

  Rechteck

  • einfach:
  • mittel:
  • schwer:

• Video Dauer: 03:31

  Wie du den Umfang eines Rechtecks berechnest

• Übung
  • einfach
    mittel
    schwer

  Umfang Rechteck berechnen

  • einfach:
  • mittel:
  • schwer:

• Video Dauer: 04:18

  Wie du den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnest

• Video Dauer: 01:09

  Seitenlänge eines Rechtecks mithilfe des Umfangs bestimmen

• Übung
  • einfach
    mittel
    schwer

  Flächeninhalt Rechteck berechnen

  • einfach:
  • mittel:
  • schwer:

• Video Dauer: 02:04

  Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen

• Abschlusstest
  • einfach
    mittel
    schwer

  Rechteck

  • einfach:
  • mittel:
  • schwer:

Vorheriger Lernweg

Nächster Lernweg

Was du wissen musst

• Wie sieht ein Quadrat und ein Rechteck aus?

  Ein Rechteck und ein Quadrat sind beide Vierecke mit rechtwinkligen Ecken. Anhand der beiden Bilder siehst du den Unterschied zwischen einem Rechteck und einem Quadrat.

  
  

   

  Bei einem Rechteck (links) sind die zwei gegenüberliegenden Seiten gleich lang. Diese sind im Bild mit a und b bezeichnet.

  Das Quadrat hat vier gleich lange Seiten. Das Rechteck und das Quadrat haben noch weitere Eigenschaften. Für beide gilt, dass die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander sind. Außerdem sind die Diagonalen – die Linien, die quer durch die Figur gehen, zum Beispiel von Punkt \(A\) nach \(C\) – gleich lang.

• Wie berechnet man den Umfang und den Flächeninhalt bei Quadraten und Rechtecken?

  Den Umfang \(U\) berechnest du beim Quadrat und beim Rechteck auf die gleiche Art und Weise. Addiere dafür jeweils die Länge aller vier Seiten. Du kannst dir vorstellen, dass du einmal außen herumläufst. Beim Rechteck hast du zwei verschieden lange Seiten \(a\) und \(b\). Diese gibt es jeweils zweimal. Damit erhältst du die Formel:

  \(U = a+b+a+b\) , vereinfacht:  \(U = 2 a + 2b\).

  Für das Quadrat hast du die Formel

  \(U = a+a+a+a\) , vereinfacht \(U = 4 \cdot a\),

  denn du hast wieder vier Seiten. Beim Quadrat sind aber alle gleich lang.

  Den Flächeninhalt \(A\) berechnest du beim Rechteck und beim Quadrat, indem du Länge und Breite miteinander multiplizierst. Beim Rechteck rechnest du

   \(A = a \cdot b\).

  Für das Quadrat hast gilt, dass Länge und Breite gleich lang sind, du hast die Formel

   \(A = a \cdot a\).

• Ist ein Quadrat ein Rechteck?

  Ja, denn ein Quadrat erfüllt alle Eigenschaften, die ein Rechteck haben soll. Ein Quadrat ist ein Viereck, das einen rechten Winkel in allen Ecken hat.

  Ist jedes Viereck ein Rechteck?

  Einordnung als Viereck Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck, nämlich eines mit lauter gleich langen Seiten. Jedes Quadrat ist auch eine Raute, nämlich eine mit vier rechten Winkeln. Jedes Quadrat ist außerdem auch ein Parallelogramm, ein symmetrisches Trapez und ein Drachenviereck.

  Ist rechteckig gleich quadratisch?

  Das Quadrat ist eine Sonderform des Rechtecks. Der Unterschied liegt darin: Beim Quadrat sind alle 4 Seiten immer gleich lang. Dadurch werden auch die Diagonalen gleich lang, und ergeben 4 gleichschenkelig rechtwinkelige Dreiecke, da sich die Diagonalen halbieren.

  Welche Vierecke sind keine Rechtecke?

  Wenn nichts davon auf ein Viereck zutrifft, dann nennt man es ein unregelmäßiges Viereck. Bei einem Trapez verlaufen zwei gegenüberliegende Seiten parallel und zwei können irgendwie liegen, ganz egal wie.

  Wie erkenne ich ein Rechteck?

  Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Alle Seiten sind gleich lang. Nachbarseiten sind immer senkrecht zueinander. Die Figur hat 4 rechte Winkel.