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Addieren von gewöhnlichen Brüchen, Online-Rechner

Die neuesten Brüche, die addiert wurden

Wie man Bruchzahlen addieren. Schritte.

Es gibt zwei Fälle, die den Nenner betreffen, wenn wir gewöhnliche Brüche addieren:

• A. Die Brüche haben den gleichen Nenner;
• B. Die Brüche haben unterschiedliche Nenner.

A. Wie addiere ich gewöhnliche Brüche mit demselben Nenner?

• Addieren Sie einfach die Zähler der Brüche.
• Der Nenner der resultierenden Fraktion wird der gemeinsame Nenner der Brüche sein.
• Kürzen Sie den resultierenden Bruch.

Ein Beispiel für die Addition von gewöhnlichen Brüchen mit demselben Nenner. Erklärungen

• 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

• Wir haben gerade die Zähler der Brüche addiert: 3 + 4 + 5 = 12;
• Der Nenner der resultierenden Bruch ist: 18;

• Die resultierende Fraktion wird wie folgt gekürzt: 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

• So verkürzen Sie den allgemeinen Bruch 12/18?

B. Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren möchten, müssen Sie sie gleichnamig machen, damit ihre Nenner übereinstimmen. Wie wird es gemacht?

• 1. Kürzen Sie die Brüche.

  • Zerlegen Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs in Primzahlen (Primfaktorzerlegung).

  • Primfaktorzerlegung: Zahlen in Primzahlen zerlegen, online.

  • Berechnen Sie für jeden Bruch den größten gemeinsamen Teiler ggT des Zählers und des Nenners.
  • ggT ist das Produkt aller eindeutigen gemeinsamen Primfaktoren des Zählers und des Nenners, multipliziert mit den niedrigsten Potenzen.

  • Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zahlen, online.

  • Teilen Sie den Zähler und den Nenner jeder Fraktion durch den größten gemeinsamen Teiler, ggT - Nach dieser Operation wird die Fraktion vollständig gekürzt.

  • Kürzen Sie Brüche bis sie vollständig gekürzt sind, online.

• 2. Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller neuen Nenner der Brüche:

  • kgV wird der gemeinsame Nenner der aufsummierten Brüche sein.
  • Primfaktorzerlegung: Zerlegen Sie alle neuen Nenner der verkürzten Brüche.
  • Das am wenigsten verbreitete Vielfache, kgV, ist das Produkt aller eindeutigen Primzahlen der Nenner multipliziert mit den größten Potenzen.

  • Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von Zahlen, kgV, online.

• 3. Berechnen Sie die Erweiterungszahl für jeden Bruch:

  • Die Erweiterungszahl ist die Zahl ungleich Null, die zum Multiplizieren des Zählers und des Nenners jedes Bruchs verwendet wird, um alle Brüche auf den gleichen gemeinsamen Nenner zu bringen.
  • Teilen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), das oben berechnet wurde, durch den Nenner jeder Fraktion, um die Erweiterungszahl jeder Fraktion zu berechnen.

• 4. Erweitern Sie jeden Bruch:

  • Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seiner erweiterten Zahl.
  • Zu diesem Zeitpunkt werden Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.

• 5. Addiere die Brüche:

  • Um alle Brüche zu addieren, addieren Sie einfach alle Zähler der Brüche.
  • Der resultierende Bruch hat als Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, das oben berechnet wurde.

• 6. Kürzen Sie die resultierende Bruch, bis sie bei Bedarf vollständig gekürzt ist.

  • Brüche kürzen, bis sie vollständig gekürzt sind, online.

>> Lesen Sie den Rest dieses Artikels hier: Wie addiere ich gemeinsame Brüche?

Mehr zur Theorie der gemeinsamen Brüche:

(1) Was ist ein Bruchteil? Arten von Brüchen. Wie vergleichen sie?

(2) Brüche ändern ihre Form, erweitern und verkürzen Brüche

(3) Brüche kürzen. Der größte gemeinsame Teiler, ggT

(4) Gewusst wie: Vergleichen von zwei Brüchen mit unterschiedlichen Zählern und Nennern

(5) Brüche aufsteigend sortieren / ordnen

(6) Brüche addieren

(7) Brüche subtrahieren

(8) Brüche multiplizieren

(9) Brüche, Theorie: rationale Zahlen

Wie komme ich auf einen gemeinsamen Nenner?

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Wie bekomme ich den Nenner auf die andere Seite?

Wie subtrahiert man zwei Brüche mit gleichen Nenner?