Einen Kreis in fünf gleiche Teile zu teilen, ist eine Aufgabe, die oft in der Schule im Geometrieunterricht gestellt wird. Am einfachsten ist diese Aufgabe mit einem Winkelmesser zu lösen.Was Sie benötigen:
So teilen Sie einen Kreis in fünf gleiche Teile
Einen Kreis in fünf oder mehr gleichgroße Teile zu teilen, ist meistens ganz einfach, wenn Sie sich die Geometrie des Kreises vor Augen halten. Besonders einfach ist es, wenn Sie den Kreis mit dem Zirkel selbst zeichnen, da Sie dann nicht erst noch mühsam den Kreismittelpunkt ermitteln müssen.
- Zeichnen Sie auf einem Blatt mit einem Kreuzchen zunächst den künftigen Kreismittelpunkt an.
- Stechen Sie in diesen Punkt mit dem Zirkel ein und zeichnen Sie den Kreis in der gewünschten Größe auf.
- Markieren Sie nun einen beliebigen Punkt auf dem Kreisrand und verbinden Sie diesen mit dem Mittelpunkt. Verwenden Sie dazu das Lineal, damit Sie eine wirklich gerade Linie erhalten.
- Da ein Kreis genau 360 Grad hat, ist das weitere Vorgehen denkbar einfach. Teilen Sie also diese 360 Grad durch fünf - das Ergebnis ist 72.
- Zeichen Sie mit einem Winkelmesser diese 72 Grad auf dem Kreisrand an und verbinden Sie diesen Punkt wieder mit dem Mittelpunkt.
- Fahren Sie so fort, bis Sie fünf Segmente erhalten haben - das Teilen des Kreises in fünf gleiche Teile ist nun abgeschlossen.
Bereits in der Antike befasste man sich mit dem Problem, einen Kreis zu dritteln. Damals steckte …
Kreismittelpunkt ermitteln - so geht's
Haben Sie einen bereits vorgegebenen Kreis, müssen Sie zunächst den Kreismittelpunkt ermitteln. Auch das ist an sich keine schwierige Aufgabe.
- Markieren Sie auf dem Kreisrand zunächst vier beliebige Punkte und verbinden Sie jeweils zwei davon.
- An jeder dieser zwei entstandenen Geraden (Sekanten) legen Sie im rechten Winkel das Geodreieck an und zeichnen eine Linie.
- Dort, wo sich die beiden entstandenen Linien schneiden, befindet sich der Kreismittelpunkt. Nun können Sie, wie oben beschrieben, den Kreis ganz einfach in fünf gleiche Teile teilen.
Weiterlesen:
- Einen Kreis dritteln - so geht's
- Wie zeichnet man eine Mittelsenkrechte im Dreieck?
- Verschiedene Tangenten konstruieren - so geht's
- Den Innenkreis beim Dreieck konstruieren - so geht's
- Übersicht: Alles zum Thema Kreis, Kugel & Co
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Anleitung
Basiswissen
Einen Kreis zu achteln heißt, ihn in acht gleich große Stücke zu teilen. Hier wird kurz erklärt, was das meint und wie man es praktisch ausführen kann.Was meint achteln?
◦ Achteln meint, dass man etwas in acht gleich große Stücke teilt.
◦ Wenn man einen Kreis achtelt, hat man acht gleich große Stücke.
◦ Die Form der Stücke ist dabei egal.Wie kann man
einen Kreis achteln?
◦ Die einfachste Methode geht über mehrfaches Halbieren:
◦ Teile den Kreis am Anfang in zwei gleich große Stücke.
◦ (Etwas in zwei gleich große Stücke teilen heißt halbieren.)
◦ Jetzt hast du zwei Hälften. Halbiere jede Hälfte noch einmal.
◦ Dann hast du vier gleich große Stücke. Man nennt sie Viertel.
◦ Jetzt halbiere jedes der vier Viertel noch einmal.
◦ Dann hast du acht gleich große Stücke vom Kreis.
◦ Jedes Stück nennt man ein
Achtel.Was kann man über diese Achtelstücke sagen?
◦ Jetzt hat man acht Achtel von dem Kreis.
◦ Die Form eines Stückes könnte man "tortenstückartig" nennen.
◦ Den gebogenen Rand des Stückes nennt man => Kreisbogen
◦ In der Mathematik heißt diese Form =>
KreisausschnittMüssen die Achten tortstückartig aussehen?
◦ Nein. Wichtig ist nur, dass sie alle gleich große Flächeninhalte haben.
◦ Jedes Achtel könnte theoretisch auch anders aussehen.
◦ In der
Schulmathematik sind die Tortenstücke aber üblich.