Was ist der unterschied zwischen zentripetalkraft und zentrifugalkraft

Kreisbewegung

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(00:15)

Neben der Schwingung und einer geradlinigen Bewegung ist die Kreisbewegung eine der wichtigsten Bewegungsarten. Hierbei bewegt sich eine Masse auf einer Bahnkurve um einen festgelegten Mittelpunkt. Dies ist eine Form der Rotation.

Als eine gleichförmige Kreisbewegung wird eine Masse bezeichnet, die sich mit einem konstanten Betrag der Bahngeschwindigkeit 

fortbewegt. Es wird der Betrag der Geschwindigkeit betrachtet, da sich bei einer Rotation die Richtung des Vektors ständig ändert. Aufgrund der Richtungsänderung wird auch oft von einer beschleunigten Kreisbewegung gesprochen. Beschleunigt ist sie, da sich die Richtung der Geschwindigkeit ständig ändert, obwohl die Länge des Geschwindigkeitsvektors gleichbleibt. Mehr zum Thema Beschleunigung findest du in einem extra Video.

Unterschied Zentripetalkraft Zentrifugalkraft

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(01:29)

Die Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft wirken bei einer beschleunigten Kreisbewegung und haben die gleiche Formel. Es handelt sich um entgegengesetzte Kräfte, die abhängig von dem Bezugssystem sind. Wird eine Kreisbewegung von außen betrachtet, wirkt nur die Zentripetalkraft. Befindet sich der Beobachter im rotierenden System nimmt er beide Kräfte wahr.

Zentripetalkraft Formel

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(00:52)

Die Kraft, welche einen Körper auf eine Kreisbahn zwingt, wird Zentripetalkraft genannt. Sie ist stets senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor und zum Kreismittelpunkt gerichtet.

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Kreisbewegung Zentripetalkraft

Ohne diese Kraft würde sich der Körper statt auf einer Bahnkurve, in Richtung des Geschwindigkeitsvektors, also tangential zur Kreisbahn, wegbewegen.

Entsteht nun eine gleichförmige Kreisbewegung, so ist der Betrag der Bahngeschwindigkeit immer gleich groß und steht sowohl auf dem Radius r als auch auf der Zentripetalkraft

 senkrecht. Die Herleitung der Kraft erfolgt durch eine grafische Verschiebung. Die Zentripetalkraft Formel ist:

Dabei ist

der Radius des Kreises, welcher den Weg der Bewegung beschreibt und die Masse des Körpers. ist die Winkelgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit, die in der Berechnung verwendet wird, sollte als Skalar gegeben sein oder entspricht der Länge des Geschwindigkeitsvektors.

Herleitung Zentripetalkraft

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(01:58)

In diesem Kapitel geht es nicht um die Vektoren, sondern lediglich um deren Länge. So können nur Skalare betrachtet und die vektorielle Schreibweise vernachlässigt werden.

Die Kreisbewegung beginnt auf der ersten Position

 und endet auf der zweiten . Dabei hat der Körper die Wegstrecke auf dem Kreis in einer bestimmten Zeit zurückgelegt. Die direkte Verbindung von 

  nach

 wird genannt. Das physikalische Objekt hatte an der ersten Position eine Geschwindigkeit von und an der zweiten . Beide Geschwindigkeiten sind gleich groß, zeigen aber in unterschiedliche Richtungen.

Nun findet eine Parallelverschiebung des ersten Geschwindigkeitsvektors statt, sodass

entsteht. Außerdem entstehen die Positionen drei und vier . Die direkte Verbindung der beiden letzten Positionen erzeugt die Differenz der Geschwindigkeiten .

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Zentripetalkraft Formel

Über den zweiten Strahlensatz kann folgende Beziehung aufgestellt werden:

Jetzt wird mit

multipliziert

und die Umlaufgeschwindigkeit mit der Winkelgeschwindigkeit

der Kreisebene eingesetzt:

Nun wird durch die Zeit

, die der Körper von nach braucht, geteilt.

Geschwindigkeit durch Zeit gibt die Definition einer Beschleunigung

wieder. Genauso spiegelt der Weg durch die Zeit die Geschwindigkeit wider. Somit ergibt sich:

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt für eine Kraft:

Falls du nicht mehr genau über die Gesetze Bescheid weißt, haben wir dir hier unseren Beitrag zu den Newtonschen Axiomen verlinkt. Mit dieser Definition kann die Formel der Zentripetalkraft 

aufgestellt werden:

Zentripetalkräfte Beispiel

Die Zentripetalkraft wirkt in Richtung des Mittelpunktes einer Kreisbewegung. So zum Beispiel auch zwischen Mond und Erde. Die Erde zwingt den Mond durch die Gravitationskraft auf seine Bahnkurve.

Ein anderer Fall wäre ein Auto, welches eine Kurve durchfährt. Dabei wirkt eine Zentripetalkraft zum Kreismittelpunkt der Kurve. In diesem Fall die Haftreibungskraft. Ohne diese wäre eine Kurvenfahrt nicht möglich und das Auto würde sich aus der Kurve bewegen.

Zentrifugalkraft Formel

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Für die Definition der Zentrifugalkraft spielt das gewählte Bezugssystem eine wichtige Rolle. Von diesem wird die Kreisbewegung aus beschrieben. Das System dient dazu, ortsabhängige Größen der Bewegung festzulegen. Des Weiteren wird die Zentrifugalkraft auch Fliehkraft genannt und sie ist eine Trägheitskraft.

Befindet sich der Beobachter im Bezugssystem außerhalb der Kreisbewegung, nimmt dieser nur die Zentripetalkraft wahr. Wenn der Beobachter sich jedoch im Bezugssystem des beschleunigten Systems befindet, so verspürt dieser zum einen die Zentripetalkraft  und zum anderen auch eine Kraft, welche ihn nach außen treibt, die sogenannte Zentrifugalkraft. Sie ist der Zentripetalkraft entgegen gerichtet. Die Kraft wird also nur von jemanden wahrgenommen, der sich selbst im rotierenden System befindet.

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Zentripetalkraft Zentrifugalkraft

Die Zentrifugalkraft hat dieselbe Formel, wie die Zentripetalkraft:

Aufgepasst werden muss bei der Lage des Bezugssystems. Je nach Notwendigkeit muss ein negatives Vorzeichen hinzugefügt werden.

Scheinkraft

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Die Zentrifugalkraft wird auch als Scheinkraft bezeichnet, weil sie von der Wahl des Bezugssystems abhängt, aus dem der physikalische Vorgang beobachtet wird. In einem beschleunigten Bezugssystem, welches sich in der Rotation befindet, wirkt die Kraft. Hingegen wirkt sie in einem nicht beschleunigten System nicht. Nicht beschleunigte Systeme werden auch Inertialsysteme genannt. Eine genauere Beschreibung dieser Art von Systemen findest du in unserem Artikel zu Inertialsystemen.

In den zwei verschiedenen Arten von Bezugssystemen gibt es noch einen Unterschied bezüglich den Newtonschen Axiomen. Jene gelten uneingeschränkt nur in Inertialsystemen, während sie in nicht beschleunigten nicht streng gelten. In beschleunigten gibt es nicht zu jeder Kraft eine Gegenkraft.

Zusammenfassend geht es also bei einer Scheinkraft um den Widerstand eines Körpers gegenüber Änderungen seines Bewegungszustandes. Aus diesem Grund wird auch oft von Trägheitskräften gesprochen. Diese ist von einem äußeren Bezugssystem nicht zu erfahren.

Kreisbewegung

Wie du bereits weißt, sind Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft wichtige Kräfte innerhalb einer Kreisbewegung.

Wenn du erfahren möchtest, was eine Kreisbewegung grundsätzlich ausmacht und durch welche Größen du sie beschreiben kannst, dann schau dir gerne unseren Beitrag dazu an!

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