x² oder x^2
Basiswissen
x², x^2 oder ausgeschrieben als x·x - Der Term x hoch zwei heißt Potenz. Das x ist die Basis der Potenz, die 2 die Hochzahl der Potenz, auch Exponent gennant. Eine Kurzschreibweise ist x². Das meint: man hat eine Malkette aus zwei x'sen, kurz: x² = x·x. Das ist hier weiter erklärt.Schreibweisen
=>
x hoch 2
=> x^2
=> x²Begriffe
◦ Der ganze Term ist eine =>
Potenz
◦ Die 2 ist der =>
Exponent
◦ Das x ist die => BasisBedeutung
◦ Bei Funktionen
oder Gleichungen heißt der Term x² auch =>
quadratisches Gliedx² als Funktion
◦ f(x) = x²
◦ Das ist eine sehr einfache => quadratische
Funktion
◦ Der Graph dazu heißt => Normalparabel
◦ Lies mehr unter =>
f(x)=x^2x² in Gleichungen
◦ 16 = x² ist eine sehr einfache => quadratische Gleichung
◦ Zur Lösung siehe unter =>
quadratische Gleichungen lösenx² in binomischer Formel
◦ (x+2)² = x² + 4x + 4 ist die =>
erste binomische Formel
◦ (x-2)² = x² - 4x + 4 ist die => zweite binomische Formel
◦ (x+2)·(x-2) = x² - 4 ist die =>
dritte binomische Formel
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In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt. Die Berechnung eines solchen Quadrates nennt man entsprechend Quadrieren. Als Symbol für das Quadrat einer Zahl wird die hochgestellte Ziffer 2 verwendet.
Beispiel: „5 (zum) Quadrat“ bzw. „5 hoch 2“
Allgemeines[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Bezeichnung „Quadrat“ stammt aus der Geometrie: Ein Quadrat im geometrischen Sinn ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln. Der Flächeninhalt eines solchen Quadrates wird berechnet durch Multiplikation der Seitenlänge mit sich selbst.
Das Quadrat einer Zahl ist ein Spezialfall einer Potenz, nämlich eine Potenz mit dem Exponenten 2.
Quadratzahlen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Quadrate der natürlichen Zahlen nennt man Quadratzahlen:
Es können aber auch Quadrate von beliebigen reellen oder sogar komplexen Zahlen gebildet werden. Allgemeiner lässt sich der Quadratbegriff auf alle multiplikativ geschriebenen inneren zweistelligen Verknüpfungen anwenden, beispielsweise auf die Multiplikation von Matrizen.
Quadratfunktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Der Graph der Quadratfunktion ist eine Parabel.
Die Funktion , die jeder reellen Zahl ihr Quadrat zuordnet, heißt Quadratfunktion und gehört zu den quadratischen Funktionen. Ihr Graph ist die sogenannte Normalparabel. Die Umkehrfunktion der auf nicht-negative reelle Zahlen eingeschränkten Quadratfunktion ist die (Quadrat-)Wurzelfunktion, die jeder Zahl ihre Quadratwurzel zuordnet.
Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Für Eigenschaften des Quadrats natürlicher Zahlen siehe Quadratzahl.
- Das Quadrat einer negativen Zahl ergibt immer das Quadrat ihrer (positiven) Gegenzahl:
Tastatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Auf der deutschen PC-Tastatur liegt das ²-Zeichen als dritte Belegung auf der 2-Taste und kann mit Hilfe der Alt-Gr-Taste eingegeben werden. Oft kann man auch statt Alt Gr die beiden Tasten Strg und Alt verwenden. Bei einer Apple-Tastatur hingegen gibt es keine definierte Tastenkombination für das ²-Zeichen. Das ²-Zeichen ist mit der Codenummer 178 (hexadezimal B2) Bestandteil der Zeichenkodierung ISO 8859-1 (bzw. ISO 8859-15) und damit auch des Unicodeblock Lateinisch-1, Ergänzung.
Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Wiktionary: Quadrat – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
- Quadrat einer Zahl mit Zirkel und Lineal