Formelsatz für Mathematik, Naturwissenschaften und Technik
marc22Forum-Newbie
Beiträge:
3
Registriert: So 21. Mai 2017, 16:41
Größer /gleich /kleiner
Moin,
für eine Abschlussarbeit benötige ich diese unübliche Zeichnekombination, die im Grundegenommen schon so
aussieht wie dies hier:
\substack{\geqq \\ <} (siehe auch Anhang)
allerdings ist die Zeichenkombination ein wenig verzerrt/ nicht einheitlich.
Jemand eine Idee?
Danke im Voraus
Dateianhänge Bildschirmfoto 2018-05-21 um 10.46.56.png (4.87 KiB) 2504 mal betrachtet
Stamm-
Alternative und Modifikation
Beitrag von Stamm- » Mo 21. Mai 2018, 13:14
Ich kann auf dem (doch recht klein geratenen) Bild
keine Verzerrung oder mangelnde Einheitlichkeit erkennen. Immerhin erhält man mit einer passenden Alternative ein angemessenes Resultat.
\documentclass{scrartcl}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{microtype}
\newcommand{\bel}{\mathrel{\substack{> \\[-2pt] = \\[-2pt] <}}}
\newcommand{\bell}{\,\begin{smallmatrix} > \\[-2pt] = \\[-2pt] < \end{smallmatrix}\,}
\begin{document}
\[
x \bel y
\]
\[
x \bell y
\]
\end{document}
BartmanForum-Meister
Beiträge:
2397
Registriert: Do 16. Jul 2009, 21:41
Wohnort: Hessische Provinz
Beitrag von Bartman » Mo 21. Mai 2018, 14:34
Oder Du nutzt das
Angebot des Pakets amssymb:
\documentclass[border=1pt]{standalone}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
$x \gtreqqless y$
\end{document}
Einige mathematische Symbole
Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner
mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden. Da es praktisch unmöglich ist, alle jemals in der Mathematik verwendeten Symbole aufzuführen, werden in dieser Liste nur diejenigen Symbole angegeben, die häufig im
Mathematikunterricht oder im Mathematikstudium auftreten. Viele der Zeichen sind genormt, beispielsweise in DIN 1302
Allgemeine mathematische Zeichen oder DIN EN ISO 80000-2 Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik.
Die folgende Liste beschränkt sich weitgehend auf nicht-alphanumerische Zeichen. Sie ist nach
Teilgebieten der Mathematik unterteilt und innerhalb der Teilgebiete inhaltlich gruppiert. Manche Symbole haben je nach Kontext eine unterschiedliche Bedeutung und tauchen entsprechend mehrmals in der Liste auf. Weiterführende Informationen zu den Symbolen und ihrer Bedeutung finden sich in den jeweils verlinkten Artikeln.
Erklärung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Für jedes
mathematische Symbol werden folgende Informationen angegeben:
SymbolDas Symbol, wie es durch LaTeX dargestellt wird. Bei mehreren typografischen Varianten wird nur eine der Varianten gezeigt.VerwendungEine beispielhafte Verwendung des Symbols innerhalb einer Formel. Buchstaben stehen hierbei als Platzhalter für
Zahlen, Variablen oder komplexere Ausdrücke. Unterschiedliche Verwendungsmöglichkeiten werden separat aufgeführt.InterpretationEine kurze textuelle Beschreibung der Bedeutung der Formel in der vorangegangenen
Spalte.ArtikelDer Wikipedia-Artikel, in dem die Bedeutung (Semantik) des Symbols behandelt wird.LaTeXDer LaTeX-Befehl, mit dem das Symbol erzeugt wird. Zeichen aus dem ASCII-Zeichensatz können mit wenigen
Ausnahmen (Doppelkreuz, Backslash, geschweifte Klammern, Prozentzeichen) direkt
verwendet werden. Hoch- und Tiefstellung erfolgt über die Zeichen ^ und _ und ist nicht explizit angegeben.HTMLDas Symbol in HTML, sofern es als
benanntes Zeichen definiert ist. Nicht benannte Zeichen können durch Angabe des Unicode-Codepunktes der folgenden Spalte in der Form &#xnnnn; dargestellt werden, wobei nnnn der hexadezimale Unicode ist. Hoch- und Tiefstellung erfolgt
über <sup></sup> und <sub></sub>.UnicodeDer Codepunkt des entsprechenden Unicode-Zeichens. Manche Zeichen sind kombinierend und erfordern die Eingabe weiterer Zeichen. Bei Klammern werden jeweils die Codepunkte der öffnenden und der schließenden Klammer angegeben.
Mengenlehre[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Mengenkonstruktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| leere Menge
| Leere Menge
| \varnothing, \emptyset
| ∅
| U+2205
|
|
| Menge bestehend aus den Elementen , und so weiter
| Menge (Mathematik), Klasse (Mengenlehre)
| \{ \}
|
| U+007B/D
|
|
| Menge oder Klasse der Elemente , die die Bedingung erfüllen
| \mid
|
| U+007C
|
|
| :
|
| U+003A
|
Mengenoperationen[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Vereinigung der Mengen und
| Vereinigungsmenge
| \cup
| ∪
| U+222A
|
|
| Durchschnitt der Mengen und
| Schnittmenge
| \cap
| ∩
| U+2229
|
|
| Differenz der Mengen und
| Differenzmenge
| \setminus
|
| U+2216
|
|
| symmetrische Differenz der Mengen und
| Symmetrische Differenz
| \triangle
| △
| U+25B3
|
|
| kartesisches Produkt der Mengen und
| Kartesisches Produkt
| \times
| ×
| U+2A2F
|
|
| Vereinigung disjunkter Mengen und
| Disjunkte Vereinigung
| \dot\cup
|
| U+228D
|
|
| Disjunkte Vereinigung der Mengen und
| \sqcup
|
| U+2294
|
|
| Komplement der Menge
| Komplement (Mengenlehre)
| \mathrm{C}
|
| U+2201
|
|
| \overline
|
| U+0305
|
|
| Potenzmenge der Menge
| Potenzmenge
| \mathcal{P}
|
| U+1D4AB
|
|
| \mathfrak{P}
|
| U+1D513
|
Mengenrelationen[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| ist echte Teilmenge von
| Teilmenge
| \subset
| ⊂
| U+2282
|
|
| \subsetneq
|
| U+228A
|
|
| ist Teilmenge von
| \subseteq
| ⊆
| U+2286
|
|
| ist echte Obermenge von
| Obermenge
| \supset
| ⊃
| U+2283
|
|
| \supsetneq
|
| U+228B
|
|
| ist Obermenge von
| \supseteq
| ⊇
| U+2287
|
|
| das Element ist in der Menge enthalten
| Element (Mathematik)
| \in
| ∈
| U+2208
|
|
| \ni, \owns
| ∋
| U+220B
|
|
| das Element ist nicht in der Menge enthalten
| \notin
| ∉
| U+2209
|
|
| \not\ni
|
| U+220C
|
Hinweis: Die Symbole und werden nicht einheitlich verwendet und schließen häufig die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus.
Zahlenmengen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Primzahlen
| Primzahl
| \mathbb{P}
| ℙ
| U+2119
|
|
| natürliche Zahlen
| Natürliche Zahl
| \mathbb{N}
| ℕ
| U+2115
|
|
| ganze Zahlen
| Ganze Zahl
| \mathbb{Z}
| ℤ
| U+2124
|
|
| endlicher Körper mit Primzahlcharakteristik
| Endlicher Körper
| \mathbb{F}
| 𝔽
| U+1D53D
|
|
| rationale Zahlen
| Rationale Zahl
| \mathbb{Q}
| ℚ
| U+211A
|
|
| irrationale Zahlen
| (Reelle) irrationale Zahl
| \mathbb{I}
| 𝕀
| U+1D540
|
|
| algebraische Zahlen
| (Komplexe) algebraische Zahl
| \mathbb{A}
| 𝔸
| U+1D538
|
|
| transzendente Zahlen
| Reelle transzendente Zahl
| \mathbb{T}
| 𝕋
| U+1D54B
|
|
| reelle Zahlen
| Reelle Zahl
| \mathbb{R}
| ℝ
| U+211D
|
|
| hyperreelle Zahlen
| Hyperreelle Zahl
| {}^*\mathbb{R}
| * ℝ
| U+211D
|
|
| komplexe Zahlen
| Komplexe Zahl
| \mathbb{C}
| ℂ
| U+2102
|
|
| Quaternionen
| Quaternion
| \mathbb{H}
| ℍ
| U+210D
|
|
| Oktonionen
| Oktonion
| \mathbb{O}
|
| U+1D546
|
|
| Sedenionen
| Sedenion
| \mathbb{S}
|
| U+1D54A
|
| Funktional- analysis
|
| Algebren
| \mathbb{K}
| 𝕂
| U+1D542
|
Mächtigkeiten[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge
| Mächtigkeit (Mathematik)
| \vert
|
| U+007C
|
|
| \#
|
| U+0023
|
|
| Mächtigkeit des Kontinuums
| Kontinuum (Mathematik)
| \mathfrak{c}
|
| U+1D520
|
| , , ...
| Kardinalzahlen
| Kardinalzahl (Mathematik)
| \aleph
|
| U+2135
|
| , , ...
| Beth-Zahlen
| Beth-Funktion
| \beth
|
| U+2136
|
Arithmetik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Rechenzeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| und werden addiert
| Addition
| +
|
| U+002B
|
|
| wird von subtrahiert
| Subtraktion
| -
| −
| U+2212
|
⁒
| ⁒
| \textdiscount,\slashdiv,⁒
| ⁒
| U+2052
|
|
| und werden multipliziert
| Multiplikation
| \cdot
| ·
| U+22C5
|
|
| \times
| ×
| U+2A2F
|
|
| wird durch dividiert
| Division (Mathematik)
| :
|
| U+003A
|
|
| /
| ⁄
| U+2215
|
|
| \div
| ÷
| U+00F7
|
|
| \frac
|
| U+2044
|
|
| negative Zahl oder additiv Inverses von
| Unäres Minus
| -
| −
| U+2212
|
|
| plus oder minus
| Plusminuszeichen
| \pm
| ±
| U+00B1
|
|
| minus oder plus
| \mp
|
| U+2213
|
|
| der Term wird zuerst ausgewertet
| Klammer (Zeichen)
| ( )
|
| U+0028/9
|
|
| [ ]
|
| U+005B/D
|
Gleichheitszeichen[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| ist gleich
| Gleichung
| =
|
| U+003D
|
|
| ist nicht gleich
| Ungleichung
| \neq
| ≠
| U+2260
|
|
| ist identisch mit
| Identitätsgleichung
| \equiv
| ≡
| U+2261
|
|
| ist ungefähr gleich
| Rundung
| \approx
| ≈
| U+2248
|
|
| ist proportional zu
| Proportionalität
| \sim
| ∼
| U+223C
|
|
| \propto
| ∝
| U+221D
|
|
| entspricht
| Entspricht-Zeichen
| \widehat{=}
|
| U+2259
|
|
| wird genauso geschätzt wie
| Präferenzrelation
| \sim
|
| -
|
|
| ist asymptotisch gleich
|
| \simeq
| ≃
| U+2243
|
Vergleichszeichen[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| ist kleiner als
| Vergleich (Zahlen)
| <
| <
| U+003C
|
|
| ist größer als
| >
| >
| U+003E
|
|
| ist kleiner als oder gleich
| \le, \leq
| ≤
| U+2264
|
|
| \leqq
|
| U+2266
|
|
| ist größer als oder gleich
| \ge, \geq
| ≥
| U+2265
|
|
| \geqq
|
| U+2267
|
|
| ist viel kleiner als
| \ll
|
| U+226A
|
|
| ist viel größer als
| \gg
|
| U+226B
|
|
| ist sehr viel kleiner als
| \lll
|
| U+22D8
|
|
| ist sehr viel größer als
| \ggg
|
| U+22D9
|
|
| ist kleiner oder größer als
| \lessgtr
|
| U+2276
|
|
| ist größer oder kleiner als
| \gtrless
|
| U+2277
|
|
| wird gegenüber strikt vorgezogen
| Präferenzrelation
| \prec
|
| U+227A
|
|
| wird gegenüber strikt vorgezogen
| \succ
|
| U+227B
|
|
| wird schwach vorgezogen bzw. ist mindestens
so gut wie
| \preccurlyeq
|
| U+227C
|
|
| wird schwach vorgezogen bzw. ist mindestens
so gut wie
| \succcurlyeq
|
| U+227D
|
Teilbarkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| teilt
| Teilbarkeit
| \mid
|
| U+2223
|
|
| teilt exakt
| \parallel
|
| U+2225
|
|
| teilt nicht
| \nmid
|
| U+2224
|
|
| und sind teilerfremd
| Teilerfremdheit
| \perp
| ⊥
| U+22A5
|
|
| größter gemeinsamer Teiler von und
| Größter gemeinsamer Teiler
| \sqcap
|
| U+2293
|
|
| \wedge
| ∧
| U+2227
|
|
| kleinstes gemeinsames Vielfaches von und
| Kleinstes gemeinsames Vielfaches
| \sqcup
|
| U+2294
|
|
| \vee
| ∨
| U+2228
|
|
| und sind kongruent modulo
| Kongruenz (Zahlentheorie)
| \equiv
| ≡
| U+2261
|
Intervalle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| abgeschlossenes Intervall zwischen und
| Intervall
| ( ) [ ]
|
| U+0028/9 U+005B/D
|
|
| offenes Intervall zwischen und
|
|
|
|
| rechts halboffenes Intervall zwischen und
|
|
|
|
| links halboffenes Intervall zwischen und
|
|
|
Elementare Funktionen[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Betrag von
| Betragsfunktion
| \vert
|
| U+007C
|
|
| größte ganze Zahl kleiner oder gleich
| Gaußklammer
| [ ]
|
| U+005B/D
|
|
| \lfloor \rfloor
| ⌊ ⌋
| U+230A/B
|
|
| kleinste ganze Zahl größer oder gleich
| \lceil \rceil
| ⌈ ⌉
| U+2308/9
|
|
| Wurzel aus
| Wurzel (Mathematik)
| \sqrt
| √
| U+221A
|
| -te Wurzel aus
|
|
| Prozent
| Prozent
| \%
|
| U+0025
|
Anmerkung: die Potenzfunktion wird nicht durch ein eigenes Symbol, sondern durch Hochstellung des Exponenten dargestellt.
Komplexe Zahlen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Realteil der komplexen Zahl
| Komplexe Zahl
| \Re
|
| U+211C
|
|
| Imaginärteil der komplexen Zahl
| \Im
|
| U+2111
|
|
| Konjugiert komplexe Zahl der Zahl
| Konjugation (Mathematik)
| \bar
|
| U+0305
|
|
| \ast
| ∗
| U+002A
|
|
| Betrag der komplexen Zahl
| Betragsfunktion
| \vert
|
| U+007C
|
Anmerkung: zur Bezeichnung des Real- und Imaginärteils einer komplexen Zahl sind vor allem die Abkürzungen und gebräuchlich.
Mathematische Konstanten[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Kreiszahl
| Kreiszahl
| \pi
| π
| U+03C0
|
|
| eulersche Zahl
| Eulersche Zahl
| \mathrm{e}
|
| U+0065
|
|
| goldener Schnitt
| Goldener Schnitt
| \Phi
| Φ
| U+03A6
|
|
| imaginäre Einheit
| Imaginäre Zahl
| \mathrm{i}
|
| U+0069
|
Siehe auch: mathematische Konstante für Symbole weiterer mathematischer Konstanten.
Analysis[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Folgen und Reihen[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Summe von bis bzw. über alle in der Menge
| Summe
| \sum
| ∑
| U+2211
|
|
| Produkt von bis bzw. über alle in der
Menge
| Produkt (Mathematik)
| \prod
| ∏
| U+220F
|
|
| Koprodukt von bis bzw. über alle in der
Menge
| Koprodukt
| \coprod
|
| U+2210
|
|
| Folge mit den Folgengliedern
| Folge (Mathematik)
| ( )
|
| U+0028/9
|
|
| die Folge konvergiert gegen den Grenzwert
| Grenzwert (Folge)
| \to
| →
| U+2192
|
|
| strebt nach unendlich
| Unendlichkeit
| \infty
| ∞
| U+221E
|
Funktionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| die Funktion bildet von der Menge in die Menge ab
| Funktion (Mathematik)
| \to
| →
| U+2192
|
|
|
| die Funktion bildet das Element auf das Element ab
| \mapsto
| ↦
| U+21A6
|
|
|
| Funktionswert von für das Element
| Bild (Mathematik)
| ( )
|
| U+0028/9
|
| Bild der Menge unter der Funktion
|
|
| [ ]
|
| U+005B/D
|
|
| Einschränkung der Funktion auf die Menge
| Einschränkung
| \vert
|
| U+007C
|
|
| Platzhalter für eine Variable als Argument der Funktion
| Variable (Mathematik)
| \cdot
| ·
| U+22C5
|
|
| Umkehrfunktion zu
| Umkehrfunktion
| -1
|
| U+207B
|
| Urbild der Menge unter der Funktion
| Urbild (Mathematik)
|
|
|
|
|
| Verkettung der Funktionen und
| Komposition (Mathematik)
| \circ
|
| U+2218
|
|
| Faltung der Funktionen und
| Faltung (Mathematik)
| \ast
| ∗
| U+2217
|
|
| Fourier-Transformierte der Funktion
| Fourier-Transformation
| \hat
|
| U+0302
|
Siehe auch: Symbolische Schreibweisen für Funktionen für weitere Notationsvarianten
Grenzwerte[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| linksseitiger Grenzwert der Funktion für gegen
| Grenzwert (Funktion)
| \uparrow
| ↑
| U+2191
|
|
| \nearrow
|
| U+2197
|
|
| beidseitiger Grenzwert der Funktion für gegen
| \to
| →
| U+2192
|
|
| rechtsseitiger Grenzwert der Funktion für gegen
| \searrow
|
| U+2198
|
|
| \downarrow
| ↓
| U+2193
|
|
| Konvergenz in Wahrscheinlichkeit für gegen
| Konvergenz (Stochastik)
| \to
| →
| U+2192
|
|
| Konvergenz in Distribution für gegen
| \to
| →
| U+2192
|
|
| Konvergenz im quadratischen Mittel für gegen
| \to
| →
| U+2192
|
Asymptotisches Verhalten[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| die Funktion ist asymptotisch gleich der Funktion
| Asymptotische Analyse
| \sim
| ∼
| U+223C
|
|
| die Funktion wächst langsamer als
| Landau-Symbole
| o
|
| U+006F
|
|
| die Funktion wächst langsamer oder genauso schnell wie
| \mathcal{O}
|
| U+1D4AA
|
|
| die Funktion wächst genauso schnell wie
| \Theta
| Θ
| U+0398
|
|
| die Funktion wächst schneller oder genauso schnell wie
| \Omega
| Ω
| U+03A9
|
|
| die Funktion wächst schneller als
| \omega
| ω
| U+03C9
|
Differentialrechnung[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| erste bzw. zweite Ableitung der Funktion
| Differentialrechnung
| \prime
| ′
| U+2032
|
|
| erste bzw. zweite Ableitung von nach der Zeit (in der Physik)
| \dot, \ddot
|
| U+0307
|
|
| -te Ableitung der Funktion
| ( )
|
| U+0028/9
|
|
| Ableitung der Funktion nach
| \mathrm{d}
|
| U+0064
|
| totales Differential der Funktion
| Totales Differential
|
|
| partielle Ableitung der Funktion nach
| Partielle Ableitung
| \partial
| ∂
| U+2202
|
Integralrechnung[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
| ,
| bestimmtes Integral zwischen und bzw. über das Gebiet
| Integralrechnung
| \int
| ∫
| U+222B
|
|
| Integral über die Kurve
| Kurvenintegral
| \oint
|
| U+222E
|
|
| Integral über die Fläche
| Oberflächenintegral
| \iint
|
| U+222C
|
|
| Integral über das Volumen
| Volumenintegral
| \iiint
|
| U+222D
|
|
| Oberintegral von auf
| Oberintegral
| \int\limits_{a}^{\bar b} f(x) \ \mathrm{d}x
|
|
|
|
| Unterintegral von auf
| Unterintegral
| \int\limits_{\underline a}^{b} f(x) \ \mathrm{d}x
|
|
|
Vektoranalysis[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Gradient der Funktion
| Gradient (Mathematik)
| \nabla
| ∇
| U+2207
|
| Divergenz des Vektorfelds
| Divergenz eines Vektorfeldes
|
| Rotation des Vektorfelds
| Rotation eines Vektorfeldes
|
|
| Laplace-Operator der Funktion
| Laplace-Operator
| \Delta
| Δ
| U+2206
|
|
| D’Alembert-Operator der Funktion
| D’Alembert-Operator
| \square
|
| U+25A1
|
Topologie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Rand der Menge
| Rand (Topologie)
| \partial
| ∂
| U+2202
|
|
| Inneres der Menge
| Innerer Punkt
| \circ
| °
| U+02DA
|
|
| Abschluss der Menge
| Abschluss (Topologie)
| \bar
|
| U+0305
|
|
| Punktierte Umgebung des Punkts
| Punktierte Umgebung
| \dot
|
| U+0307
|
Funktionalanalysis[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums
| Topologischer Dualraum
| \prime
| ′
| U+2032
|
|
| Bidualraum des normierten Vektorraums
| Bidualraum
|
|
| Vervollständigung des metrischen Raums
| Vollständiger Raum
| \hat
|
| U+0302
|
|
| Einbettung des topologischen Raums in den Raum
| Einbettung (Mathematik)
| \hookrightarrow
|
| U+21AA
|
|
| Adjungierter Operator des linearen Operators
| Adjungierter Operator
| \ast
| ∗
| U+002A
|
Maßtheorie[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Das Maß ist absolut stetig bezüglich
| Absolut stetiges Maß
| \ll
|
| U+226A
|
|
| Das Maß ist singulär bezüglich
| Singuläres Maß
| \perp
|
| U+22A5
|
|
| Die kleinste -Algebra, welche enthält
| σ-Algebra
| \sigma
|
| U+03C3
|
|
| Das kleinste Dynkin-System, welches enthält
| Dynkin-System
| \delta
|
| U+03B4
|
Lineare Algebra und Geometrie[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Elementargeometrie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Strecke zwischen den Punkten und
| Strecke (Geometrie)
| [ ]
|
| U+005B/D
|
|
| Länge der Strecke zwischen den Punkten und
| \vert
|
| U+007C
|
|
| \overline
|
| U+0305
|
|
| Verbindungsvektor der Punkte und
| Vektor
| \vec
|
| U+20D7
|
|
| Verbindungsgerade der Punkte und
| Verbindungsgerade
| ( )
|
| U+0028/9
|
|
| Winkel mit den Schenkeln und
| Winkel
| \angle
| ∠
| U+2220
|
|
| Dreieck mit den Eckpunkten , und
| Dreieck
| \triangle
|
| U+25B3
|
|
| Viereck mit den Eckpunkten , , und
| Viereck
| \square
|
| U+25A1
|
|
| die Geraden und sind parallel zueinander
| Parallelität (Geometrie)
| \parallel
|
| U+2225
|
|
| die Geraden und sind nicht parallel zueinander
| \nparallel
|
| U+2226
|
|
| die Geraden und sind orthogonal zueinander
| Orthogonalität
| \perp
| ⊥
| U+22A5
|
Vektoren und Matrizen[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Interpretation Artikel LaTeX
| Zeilenvektor bestehend aus den Elementen bis
| Vektor
| \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix}oder \left( \begin{array}{...} ... \end{array} \right)
|
| Spaltenvektor bestehend aus den Elementen bis
|
| Matrix bestehend aus den Elementen bis
| Matrix (Mathematik)
|
Vektorrechnung[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Skalarprodukt der Vektoren und
| Skalarprodukt
| \cdot
| ·
| U+22C5
|
|
| ( )
|
| U+0028/9
|
|
| \langle \rangle
| ⟨ ⟩
| U+27E8/9
|
|
| Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der Vektoren und
| Kreuzprodukt
| \times
| ×
| U+2A2F
|
|
| [ ]
|
| U+005B/D
|
|
| Spatprodukt der Vektoren , und
| Spatprodukt
| ( )
|
| U+0028/9
|
|
| dyadisches Produkt der Vektoren und
| Dyadisches Produkt
| \otimes
| ⊗
| U+2297
|
|
| Dachprodukt der Vektoren und
| Dachprodukt
| \wedge
|
| U+2227
|
|
| Betrag des Vektors
| Vektor
| \vert
|
| U+007C
|
|
| Norm des Vektors
| Vektornorm
| \Vert, \|
|
| U+2016
|
|
| Einheitsvektor zum Vektor
| Einheitsvektor
| \hat
|
| U+0302
|
Matrizenrechnung[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Produkt der Matrizen und
| Matrizenmultiplikation
| \cdot
| ·
| U+22C5
|
|
| Frobenius-Skalarprodukt der Matrizen und (in der Physik)
| Frobenius-Skalarprodukt
| \colon
|
| U+003A
|
|
| Hadamard-Produkt der Matrizen und
| Hadamard-Produkt
| \circ
|
| U+2218
|
|
| Kronecker-Produkt der Matrizen und
| Kronecker-Produkt
| \otimes
| ⊗
| U+2297
|
|
| transponierte Matrix der Matrix
| Transponierte Matrix
| T
|
| U+0054
|
|
| adjungierte Matrix der Matrix
| Adjungierte Matrix
| H
|
| U+0048
|
|
| \ast
| ∗
| U+002A
|
|
| \dagger
| †
| U+2020
|
|
| inverse Matrix der Matrix
| Inverse Matrix
| -1
|
| U+207B
|
|
| Moore-Penrose-Inverse der Matrix
| Pseudoinverse
| +
|
| U+002B
|
|
| Determinante der Matrix
| Determinante (Mathematik)
| \vert
|
| U+007C
|
|
| Norm der Matrix
| Matrixnorm
| \Vert, \|
|
| U+2016
|
Vektorräume[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Summe der Vektorräume und
| Direkte Summe
| +
|
| U+002B
|
|
| direkte Summe der Vektorräume und
| \oplus
| ⊕
| U+2295
|
|
| direktes Produkt der Vektorräume und
| Direktes Produkt
| \times
| ×
| U+2A2F
|
|
| Tensorprodukt der Vektorräume und
| Tensorprodukt
| \otimes
| ⊗
| U+2297
|
|
| Faktorraum des Vektorraums nach dem Untervektorraum
| Faktorraum
| /
| ⁄
| U+002F
|
|
| orthogonales Komplement des Untervektorraums
| Orthogonales Komplement
| \perp
| ⊥
| U+27C2
|
|
| Dualraum des Vektorraums
| Dualraum
| \ast
| ∗
| U+002A
|
|
| Annihilatorraum der Menge von Vektoren
| Annihilator (Mathematik)
| 0
|
| U+0030
|
|
| lineare Hülle der Menge von Vektoren
| Lineare Hülle
| \langle \rangle
| ⟨ ⟩
| U+27E8/9
|
Algebra[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Relationen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Komposition der Relationen und
| Komposition (Mathematik)
| \circ
|
| U+2218
|
| Verknüpfung der Elemente und (allgemein)
| Verknüpfung (Mathematik)
|
|
| \bullet
| •
| U+2219
|
|
| \ast
| ∗
| U+2217
|
|
| Ordnungsrelation zwischen den Elementen und
| Ordnungsrelation
| \leq
| ≤
| U+2264
|
|
| das Element ist Vorgänger des Elements
| Nachfolger (Mathematik)
| \prec
|
| U+227A
|
|
| das Element ist Nachfolger des Elements
| \succ
|
| U+227B
|
|
| Äquivalenzrelation zwischen den Elementen und
| Äquivalenzrelation
| \sim
| ∼
| U+223C
|
|
| Äquivalenzklasse des Elements
| Äquivalenzklasse
| [ ]
|
| U+005B/D
|
|
| Faktormenge der Menge nach der Äquivalenzrelation
| Faktormenge (Mathematik)
| /
| ⁄
| U+002F
|
|
| Umkehrrelation der Relation
| Umkehrrelation
| -1
|
| U+207B
|
|
| Transitive Hülle der Relation
| Transitive Hülle (Relation)
| +
|
| U+002B
|
|
| Reflexiv-transitive Hülle der Relation
| \ast
| ∗
| U+002A
|
Gruppentheorie[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| die Gruppen und sind isomorph
| Gruppenisomorphismus
| \simeq
|
| U+2243
|
|
| \cong
| ≅
| U+2245
|
|
| Direktes Produkt der Gruppen und
| Direktes Produkt
| \times
| ×
| U+2A2F
|
|
| Semidirektes Produkt der Gruppen und
| Semidirektes Produkt
| \rtimes
|
| U+22CA
|
|
| Kranzprodukt der Gruppen und
| Kranzprodukt
| \wr
|
| U+2240
|
|
| ist eine Untergruppe der Gruppe
| Untergruppe
| \leq
| ≤
| U+2264
|
|
| ist eine echte Untergruppe der Gruppe
| \lt
| <
| U+003C
|
|
| ist ein Normalteiler der Gruppe
| Normalteiler
| \vartriangleleft
|
| U+22B2
|
|
| \trianglelefteq
|
|
|
|
| Faktorgruppe der Gruppe nach dem Normalteiler
| Faktorgruppe
| /
| ⁄
| U+002F
|
|
| Index der Untergruppe in der Gruppe
| Index (Gruppentheorie)
| \colon
|
| U+003A
|
|
| Untergruppe, die durch die Menge erzeugt wird
| Erzeuger (Algebra)
| \langle \rangle
| ⟨ ⟩
| U+27E8/9
|
|
| Konjugation der Gruppenelemente und
| Konjugation (Gruppentheorie)
| ( )
|
| U+0028/9
|
|
| Kommutator der Gruppenelemente und
| Kommutator (Mathematik)
| [ ]
|
| U+005B/D
|
Körpertheorie[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Erweiterung des Körpers über den Körper
| Körpererweiterung
| /
| ⁄
| U+002F
|
|
| \mid
|
| U+007C
|
|
| \colon
|
| U+003A
|
| Grad der Körpererweiterung über
| Erweiterungsgrad
|
|
| Algebraischer Abschluss des Körpers
| Algebraischer Abschluss
| \overline
|
| U+0305
|
|
| Körper der reellen oder komplexen Zahlen
| Körper (Algebra)
| \mathbb{K}
|
| U+1D542
|
|
| endlicher Körper
| Endlicher Körper
| \mathbb{F}
|
| U+1D53D
|
Ringtheorie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Einheitengruppe des Rings
| Einheitengruppe
| \ast
| ∗
| U+2217
|
|
| \times
| ×
| U+2A2F
|
|
| ist ein Ideal des Rings
| Ideal (Ringtheorie)
| \vartriangleleft
|
| U+22B2
|
|
| Faktorring des Rings nach dem Ideal
| Faktorring
| /
| ⁄
| U+002F
|
|
| Polynomring über dem Ring mit der Variablen
| Polynomring
| [ ]
|
| U+005B/D
|
Stochastik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Kombinatorik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Zahl der Permutationen von Elementen
| Fakultät
| !
|
| U+0021
|
| Zahl der fixpunktfreien Permutationen von Elementen
| Subfakultät
|
| Zahl der echt involutorischen Permutationen ( ungerade)
| Doppelfakultät
|
|
| Zahl der Kombinationen ohne Wiederholung von aus Elementen
| Binomialkoeffizient
| \binom
|
| U+0028/9
|
| Zahl der Anordnungen von verschiedenen Elementen
| Multinomialkoeffizient
|
|
| Zahl der Kombinationen mit Wiederholung von aus Elementen
| Multimenge
|
|
| U+0028/9
|
|
| Steigende Faktorielle ab mit Faktoren
| Fallende und steigende Faktorielle
| \overline
|
| U+0305
|
| Fallende Faktorielle ab mit Faktoren
| \underline
|
| U+0332
|
|
| Produkt der Primzahlen kleiner oder gleich
| Primorial
| \#
|
| U+0023
|
Wahrscheinlichkeitsrechnung[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
| Wahrscheinlichkeitsmaß
| P
|
| U+2119
|
|
| Wahrscheinlichkeit von unter der Voraussetzung
| Bedingte Wahrscheinlichkeit
| \mid
|
| U+007C
|
|
| Erwartungswert der Zufallsvariable bedingt durch
| Erwartungswert
| -
| U+1D53C
| U+223C
|
|
| Erwartungswert der Zufallsvariable
| -
| U+1D53C
|
|
| Varianz der Zufallsvariable
| Varianz (Stochastik)
| -
| -
|
|
| Standardabweichung der Zufallsvariable
| Standardabweichung (Wahrscheinlichkeitstheorie)
| -
| -
|
|
| Kovarianz der Zufallsvariablen und
| Kovarianz (Stochastik)
|
|
| Korrelation der Zufallsvariablen und
| Korrelationskoeffizient
| \rho
| ρ
| U+03C1
|
|
| Quadrat der Korrelation zwischen den Zufallsvariablen und
| Bestimmtheitsmaß
| \rho
| ρ
| U+03C1
|
|
| die Zufallsvariable folgt der Verteilung
| Wahrscheinlichkeitsverteilung
| \sim
| ∼
| U+223C
|
|
| die Zufallsvariable folgt nicht der Verteilung
| \nsim
| ≁
| U+2241
|
|
| die Zufallsvariable folgt fast sicher der Verteilung
| \approx
| ≈
| U+2248
|
|
| die Zufallsvariable folgt approximativ der Verteilung
| \approx
| ≈
| U+2248
|
|
| die Zufallsvariable folgt unter der Nullhypothese der Verteilung
| \sim
| ∼
| U+223C
|
|
| die Zufallsvariablen und sind stochastisch unabhängig
| Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen
| -
| -
| -
|
Anmerkung: für die Operatoren existieren einige Notationsvarianten; statt runder Klammern werden häufig auch eckige Klammern verwendet.
Statistik[Bearbeiten |
Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Median der Werte
| Median
| \tilde
|
| U+0303
|
|
| Stichprobenmittelwert der Zufallsvariablen
| Mittelwert
| \bar
|
| U+0305
|
|
| Mittelwert der Werte
| Mittelwert
| \bar
|
| U+0305
|
|
| Mittelwert aller Werte einer Funktion (in der Physik)
| \langle \rangle
| ⟨ ⟩
| U+27E8/9
|
|
| Schätzwert für den Parameter
| Schätzfunktion
| \hat
|
| U+0302
|
Logik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Definitionszeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| wird per Definition gleich gesetzt
| Definition
| :
|
| U+003A
|
| wird per Definition gleichwertig zu gesetzt
|
Junktoren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Aussage und Aussage
| Konjunktion (Logik)
| \land
| ∧
| U+2227
|
|
| Aussage oder Aussage (oder beide)
| Disjunktion
| \lor
| ∨
| U+2228
|
|
| Aussage folgt aus Aussage und umgekehrt
| Logische Äquivalenz
| \Leftrightarrow
| ⇔
| U+21D4
|
|
| \leftrightarrow
| ↔
| U+2194
|
|
| aus Aussage folgt Aussage
| Implikation
| \Rightarrow
| ⇒
| U+21D2
|
|
| \rightarrow
| →
| U+2192
|
|
| entweder Aussage oder Aussage
| Kontravalenz/Antivalenz
| \nsim
| ≁
| U+2241
|
|
| \oplus
| ⊕
| U+2295
|
|
| \veebar
|
| U+22BB
|
|
| \dot\lor
|
| U+2A52
|
|
| \nleftrightarrow
|
| U+21AE
|
|
| \nLeftrightarrow
|
| U+21CE
|
|
| nicht Aussage
| Negation
| \lnot
| ¬
| U+00AC
|
|
| \bar
|
| U+0305
|
Quantoren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| für alle Elemente
| Allquantor
| \forall
| ∀
| U+2200
|
|
| \bigwedge
|
| U+22C0
|
|
| es existiert mindestens ein Element
| Existenzquantor
| \exists
| ∃
| U+2203
|
|
| \bigvee
|
| U+22C1
|
|
| es existiert genau ein Element
| Anzahlquantor
| \exists!
| ∃
| U+2203
|
|
| \dot\bigvee
|
| U+2A52
|
|
| es existiert kein Element
| Existenzquantor
| \nexists
|
| U+2204
|
Deduktionszeichen[Bearbeiten | Quelltext
bearbeiten]
Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
|
| Aussage ist syntaktisch aus Aussage ableitbar
| Ableitbarkeitsrelation
| \vdash
|
| U+22A2
|
|
| Aussage folgt semantisch aus Aussage
| Schlussfolgerung
| \models, \vDash
| ⊨
| U+22A8
|
| Aussage ist allgemeingültig
| Tautologie (Logik)
|
|
| \top
| ⊥
| U+22A4
|
|
| Aussage ist widersprüchlich
| Kontradiktion
| \bot
|
| U+22A5
|
|
| Aussage ist wahr, daher ist auch Aussage wahr
| Ableitung (Logik)
| \therefore
|
| U+2234
|
|
| Aussage ist wahr, denn auch Aussage ist wahr
| \because
|
| U+2235
|
↯
|
| Widerspruch
| Widerspruchsbeweis
| \lightning
|
| U+21AF
|
|
| Ende des Beweises
| quod erat demonstrandum
| \blacksquare
|
| U+220E
|
| \Box
|
| U+25A1
|
Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Formelsatz
- Formelzeichen
- Liste mathematischer Abkürzungen
- Schreibweise von Zahlen
- Unicodeblock Verschiedene mathematische Symbole-A
- Unicodeblock Verschiedene mathematische Symbole-B
- Unicodeblock Mathematische Operatoren
- Unicodeblock Zusätzliche Mathematische Operatoren
- Mathematische Zeichen in Unicode
Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian
Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel: Mathematik. 2. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, 2011, ISBN 3-8274-2347-3, S. 1483 ff.
- Wolfgang Hackbusch: Taschenbuch der Mathematik, Band 1. 3. Auflage. Springer, 2010, ISBN 3-8351-0123-4, S. 1275 ff.
- Deutsches Institut für Normung: DIN 1302: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe, Beuth-Verlag, 1999.
- Deutsches Institut für Normung: DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe, Beuth-Verlag, 1987.
- Internationale Organisation für Normung: DIN EN ISO 80000-2: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik, 2013.
Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Scott Pakin:
The Comprehensive LaTeX Symbol List. (PDF, 21,2 MB) 5. Mai 2021, archiviert vom Original am 18. Juli 2021; abgerufen am 19. Juli 2021 (englisch,
der Originallink führt zu einem Spiegelserver des CTAN; zum Archivlink vergleiche Datei:Comprehensive LaTeX
Symbol List.pdf).
- Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic
Wie mache ich ein kleiner
Das Kleiner-Gleich-Zeichen lässt sich problemlos via Tastenkombination in Ihr Dokument einfügen: Öffnen Sie Microsoft Word und erstellen Sie ein neues Dokument. Halten Sie „ALT“ gedrückt und tippen Sie dabei auf dem Nummernblock die Zahlenkombination „8804“ ein.
Was bedeutet